Question

Здравствуйте! Пожалуйста,помогите с математикой!!!!!! log5 ( x2 - 11x + 43 )= 2 logx( 2x2+x - 12 ) = 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решено !

Answer 2

Здравствуйте!

Давайте по порядку решим оба уравнения.

1. Уравнение: $\log_5(x^2 - 11x + 43) = 2$

Вспомним свойства логарифмов, в частности, что $\log_a(b) = c$ эквивалентно $a^c = b$.

Итак, для данного уравнения у нас есть: $x^2 - 11x + 43 = 5^2$

Упростим это уравнение: $x^2 - 11x + 43 = 25$

Теперь приведем все к одной стороне: $x^2 - 11x + 18 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение.

Факторизуем: $(x - 9)(x - 2) = 0$

Итак, у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9$

2. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

3. Уравнение: $\log_x(2x^2 + x - 12) = 2$

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем переписать это в виде: $2x^2 + x - 12 = x^2$

Теперь приведем все к одной стороне: $x^2 + x - 12 = 0$

Это также квадратное уравнение, которое мы можем решить. Давайте попробуем факторизовать: $(x + 4)(x - 3) = 0$

Итак, у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$
2. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Итак, решения первого уравнения: $x = 9, x = 2$. Решения второго уравнения: $x = -4, x = 3$.