Question

Знайти найбільше та найменше значення функції z=f(x y) в області D, що обмежена заданими лініями z=3x+y+xy ; D= y=x; y=4 ; x=0

Answer 1

Ответ:

ну ответ очевиден

Пошаговое объяснение:

12 балов, давай щоденник

Answer 2

Спершу давайте знайдемо точки перетину ліній, що обмежують область D.

1. Лінія y = x перетинає лінію y = 4, коли: x = 4.

2. Лінія y = x перетинає вісь x, коли: x = 0.

Таким чином, область D задана такою множиною точок: D = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 4, x ≤ y ≤ 4}.

Тепер знайдемо значення функції z = f(x, y) = 3x + y + xy в кожній вершині області D та оберемо найбільше та найменше значення.

1. Вершина (0, 0): z = 3(0) + 0 + (0)(0) = 0.

2. Вершина (4, 4): z = 3(4) + 4 + (4)(4) = 32.

3. Вершина (0, 4): z = 3(0) + 4 + (0)(4) = 4.

Отже, найменше значення функції в області D дорівнює 0, а найбільше значення дорівнює 32.