Question

знайдіть градусну міру кожного із чотирьох кутів , що утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох із цих кутів більша за суму двох інших на 160​

Answer 1

Ответ:

360-160=200 градусов

200:4=50 градусов

Один угол равен 50 градусов и противоположный ему,как вертикальный,тоже равен 50 градусов

Другие два угла равны

360-(50+50)=260

Один равен

260:2=130 градусов и противоположный,как вертикальный,тоже равен 130 градусов

Сумма двух вертикальных углов 100 градусов

Сумма двух других углов равна 260 градусов

По условию,разница между ними должна быть 260 Проверка

260-100=160 градусов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо чотири кути, утворені перетином двох прямих, як A, B, C і D. За умовою відомо, що сума двох кутів (нехай це будуть A і B) більша за суму двох інших кутів (C і D) на 160 градусів. Математично це можна записати як:

A + B > C + D + 160

Зауважимо, що сума всіх чотирьох кутів повинна бути 360 градусів (оскільки це сума кутів в повному куті). Тобто:

A + B + C + D = 360

Тепер ми можемо вирішити цю систему нерівностей для знаходження градусних мір кожного кута. Давайте розглянемо кілька можливих варіантів.

1. Припустимо, A = 160° та B = 160°. Тоді нам залишиться:

C + D = 40°

Але це означає, що C і D повинні бути меншими за 40°, але це не можливо, оскільки A і B вже займають 320°.

2. Припустимо, A = 170° та B = 160°. Тоді нам залишиться:

C + D = 30°

Це можливий варіант. Якщо ми оберемо, наприклад, C = 15° та D = 15°, то сума A + B буде 330°, що дійсно більше за суму C + D на 160°.

Отже, можливі градусні міри кутів:

A = 170° B = 160° C = 15° D = 15°