Question

5 Периметр равнобедренного треугольника 36 см, отношение боко- вой стороны к основанию равно 5:8. Найдите площадь этого тре-угольника (рисунок 2).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р=36см

а=5х

b=5x

c=8x

p=a+b+c

36=5x+5x+8x

18x=36

x=36:18

x=2

a=5•2=10см

b=5•2=10см

с=8•2=18см

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону треугольника как $5x$ и основание как $8x$, где $x$ - это некоторый коэффициент пропорциональности. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$5x + 5x + 8x = 18x.$

По условию задачи, периметр равен 36 см:

$18x = 36.$

Решая это уравнение, найдем значение $x$:

$x = \frac{36}{18} = 2.$

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна $5x = 5 \cdot 2 = 10$ см, а основание равно $8x = 8 \cdot 2 = 16$ см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника: $S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2 - b^2}$, где $a$ - длина боковой стороны, $b$ - длина основания.

Подставляя значения, получим:

$S = \frac{1}{4} \sqrt{4 \cdot 10^2 - 16^2} = \frac{1}{4} \sqrt{400 - 256} = \frac{1}{4} \sqrt{144} = \frac{1}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2.$

Итак, площадь данного равнобедренного треугольника равна 9 квадратным сантиметрам.