Question

На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(14;14). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox. Ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол °.​

Answer 1

.  $\displaystyle tg\alpha =\frac{y}{x}$

Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

Указанная точка А имеет координаты х = 14, у = 14,

Угол поворота - это в данном случае угол, который образует луч ОА с положительной полуосью ОХ.

определение:

• тангенс угла поворота  α - это отношение ординаты точки A(x,у) к ее абсциссе    $\displaystyle tg\alpha = \frac{y}{x}$.

Таким образом tg α = 14/14 =1.

Тогда ∠α = 45°

ответ

OA с положительной полуосью Ox образует угол 45°

Answer 2

Чтобы найти угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Угол между лучом OA и положительной полуосью Ox в данном случае будет образован прямоугольным треугольником, вершина которого – начало координат O, один катет – это координата x точки A (14), а другой катет – это координата y точки A (14).

Таким образом, мы имеем следующее:

Смежный катет: x = 14 Противоположный катет: y = 14

Тангенс угла между лучом OA и положительной полуосью Ox можно вычислить как отношение противоположного катета к смежному:

$\tan(\theta) = \frac{y}{x} = \frac{14}{14} = 1$

Чтобы найти угол, соответствующий этому тангенсу, можно воспользоваться арктангенсом (обратная функция тангенсу):

$\theta = \arctan(1)$

В большинстве случаев арктангенс равен 45 градусам:

$\theta \approx 45^\circ$

Таким образом, угол между лучом OA и положительной полуосью Ox составляет приблизительно 45 градусов.