Question

Відрізок АВ не має спільних точок з площиною. Через його кінці і середину відрізка АВ (точка С) проведено паралельні прямі які перетинають площину в точках А1, В1 і С1. Знайти довжину відрізка СС1, якщо АА1=18см, ВВ=32 см​

Answer 1

Ответ:

25 см

Пошаговое объяснение:

АВВ₁А₁ - трапеция и в ней СС₁ - средняя линия трапеции, т.к. по условию т. С - середина отрезка АВ, то и т.С₁ - середина отрезка А₁В₁.

СС₁= (18+32):2=50:2 = 25 см

Answer 2

Спершу звернемо увагу на те, що оскільки відрізок АВ не має спільних точок з площиною, то всі прямі, які лежать в цій площині і перпендикулярні до відрізка АВ, перетинають його лише в одній точці (точці С).

За умовою, довжина відрізка АА1 = 18 см і довжина відрізка ВВ1 = 32 см.

За властивостями паралельних прямих, довжини відрізків АС та СВ дорівнюють довжинам відрізків А1С1 та С1В1 відповідно. Тобто:

Довжина відрізка АС = Довжина відрізка А1С1 Довжина відрізка СВ = Довжина відрізка С1В1

Відомо, що точка С є серединою відрізка АВ, тому відрізок АС дорівнює половині довжини відрізка АВ. Значить:

Довжина відрізка АС = 0.5 * Довжина відрізка АВ

Також відомо, що відрізок АА1 = 18 см. Звідси можна записати рівняння:

Довжина відрізка АВ = Довжина відрізка АА1 + Довжина відрізка ВВ1 Довжина відрізка АВ = 18 см + 32 см = 50 см

Тепер можемо підставити це значення у рівняння для довжини відрізка АС:

Довжина відрізка АС = 0.5 * 50 см = 25 см

Отже, довжина відрізка СС1 дорівнює довжині відрізка АС, тобто 25 см.