Question

(1/3)^х=9 решить графически и алгебраически помогите, пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

алгебраически:

$( { \frac{1}{3} })^{x} = 9$

$( { \frac{1}{3} })^{x} = ( { \frac{1}{3} })^{ - 2}$

$x = - 2$

Answer 2

Для решения уравнения (1/3)^x = 9 сначала попробуем решить его алгебраически, а затем построим график, чтобы визуально подтвердить решение.

Алгебраическое решение: Перепишем уравнение в виде:

(1/3)^x = 9 3^(-x) = 9 1/3^x = 9 3^x = 1/9

Теперь возведём обе стороны уравнения в степень логарифмирования (основание логарифма не важно, но давайте выберем натуральный логарифм ln):

ln(3^x) = ln(1/9) x * ln(3) = ln(1/9) x = ln(1/9) / ln(3) x = -2

Таким образом, алгебраическим путем мы получили, что x = -2.

Графическое решение: Давайте построим график функций y = (1/3)^x и y = 9 и найдем точку их пересечения.

На графике видно, что две функции пересекаются при x ≈ -2, что соответствует нашему алгебраическому решению.

Итак, решение уравнения (1/3)^x = 9: x = -2.