Question

Преобразуйте в произведение sin75+sin15

Answer 1

Ответ:

sqrt (6) / 2

Пошаговое объяснение:

Sin (75°) + sin (15°) = 2*sin ((75°+15°) / 2) * cos ((75°-15°) / 2) = 2*sin (45°) * cos (30°) = 2 * (sqrt (2) / 2) * sqrt (3) / 2=sqrt (6) / 2

Answer 2

Вы можете использовать тригонометрические идентичности, чтобы преобразовать сумму синусов в произведение:

sin(75°) + sin(15°) = 2sin((75° + 15°) / 2)cos((75° - 15°) / 2)

Теперь вычислим значения углов:

(75° + 15°) / 2 = 90° / 2 = 45° (75° - 15°) / 2 = 60° / 2 = 30°

Подставим эти значения обратно в формулу:

2sin(45°)cos(30°)

Теперь найдем значения синуса и косинуса углов 45° и 30°:

sin(45°) = √2 / 2 cos(30°) = √3 / 2

Теперь подставим эти значения:

2(√2 / 2)(√3 / 2) = √6 / 2 = (√6) / 2

Итак, произведение sin(75°) + sin(15°) равно (√6) / 2.