Question

9 Выполни задания.а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен 20 см,а площадь – 24 см2.6) Начерти прямоугольный треугольник, площадь которогов 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи а).​

Answer 1

а) сторона 4см а ширина 6 см получается площадь 6*4=24

периметр (6+4)*2=20

б) площадь треугольника = 12 см

сторона = приблизительно 2.28943

Answer 2

Давайте начнем с задачи а):

а) Начертите прямоугольник, периметр которого равен 20 см, а площадь - 24 см².

Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон: S = ab.

У нас есть два уравнения:

1. P = 20 см,
2. S = 24 см².

Мы также можем выразить a и b из уравнения P: a = (20 - 2b) / 2, a = 10 - b.

Теперь мы можем подставить это в уравнение для S: S = (10 - b) * b = 10b - b^2.

Теперь у нас есть уравнение для площади S, и мы знаем, что S = 24 см²: 10b - b^2 = 24.

Теперь найдем значения b, а затем найдем a: b^2 - 10b + 24 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Теперь найдем b, используя квадратное уравнение: b1 = (-(-10) + √4) / (2 * 1) = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6, b2 = (-(-10) - √4) / (2 * 1) = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4.

У нас есть два возможных значения b: 6 см и 4 см. Теперь найдем соответствующие значения a:

Для b = 6 см: a = 10 - 6 = 4 см.

Для b = 4 см: a = 10 - 4 = 6 см.

Итак, у нас есть два прямоугольника с разными сторонами: один с размерами 4 см x 6 см, а другой с размерами 6 см x 4 см.

6. Начертите прямоугольный треугольник, площадь которого в два раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи а).

Мы уже нашли размеры прямоугольника из задачи а): 4 см x 6 см, а его площадь равна 24 см². Теперь нам нужно создать прямоугольный треугольник, площадь которого будет в два раза меньше, то есть 12 см².

Для этого мы можем взять одну из сторон прямоугольника (например, 4 см) в качестве одной из катетов треугольника, а другую сторону (например, 6 см) в качестве другого катета. Таким образом, площадь такого треугольника будет половиной площади прямоугольника:

S_треугольника = (1/2) * a * b = (1/2) * 4 см * 6 см = 12 см².

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 6 см, площадь которого равна 12 см².