Question

Lq(x-2)+lq(x+6)≤lq9 Помогайте)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством. Вероятно, вы имеете в виду следующее неравенство:

$|x-2| + |x+6| \leq 9$

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с каждой из абсолютных величин по отдельности.

1. $|x-2|$ может быть положительным или нулевым, в зависимости от значения $x$. Если $x \geq 2$, то $|x-2| = x - 2$, а если $x < 2$, то $|x-2| = -(x - 2)$.

2. $|x+6|$ может быть положительным или нулевым, в зависимости от значения $x$. Если $x \leq -6$, то $|x+6| = -(x + 6)$, а если $x > -6$, то $|x+6| = x + 6$.

Теперь мы можем разбить неравенство на несколько случаев:

1. Если $x \geq 2$ и $x \leq -6$, то неравенство принимает следующий вид:

   $x - 2 - (x + 6) \leq 9$

   Решая это неравенство:

   $-x + 2 - x - 6 \leq 9$ $-2x - 4 \leq 9$

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

   $-2x \leq 13$

   И разделим на -2:

   $x \geq -6.5$

2. Если $x \geq 2$ и $x > -6$, то неравенство принимает следующий вид:

   $x - 2 + (x + 6) \leq 9$

   Решая это неравенство:

   $2x + 4 \leq 9$

   Вычитаем 4 из обеих сторон:

   $2x \leq 5$

   И делим на 2:

   $x \leq 2.5$

3. Если $x < 2$ и $x \leq -6$, то неравенство принимает следующий вид:

   $-(x - 2) - (x + 6) \leq 9$

   Решая это неравенство:

   $-x + 2 - x - 6 \leq 9$

   $-2x - 4 \leq 9$

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

   $-2x \leq 13$

   И разделим на -2:

   $x \geq -6.5$

4. Если $x < 2$ и $x > -6$, то неравенство принимает следующий вид:

   $-(x - 2) + (x + 6) \leq 9$

   Решая это неравенство:

   $2x + 4 \leq 9$

   Вычитаем 4 из обеих сторон:

   $2x \leq 5$

   И делим на 2:

   $x \leq 2.5$

Итак, у нас есть два интервала, в которых неравенство выполняется:

1. Если $x \leq -6.5$ или $x \geq 2.5$.
2. Если $-6.5 \leq x \leq 2.5$.

Таким образом, это неравенство имеет два решения:

1. $x \leq -6.5$ или $x \geq 2.5$.
2. $-6.5 \leq x \leq 2.5$.