Question

В магазин обуви пришли несколько сороконожек в одинаковых башмачках(у каждой из них по 20 пар ног). У некоторых сороконожек не хватало обуви на задней половине ног, у других - на первой половине, у третьих обуты только были только правые ножки, а у четвертых только левые. Они купили в магазине 200 пар обуви, полностью обулись и ушли, оставив 20 левых ботинок. Сколько сороконожек пришло в магазин?

Answer 1

Ответ:

40 пар обуви

Пошаговое объяснение:

Эту задачу можно решить двумя способами.

1 способ - при помощи расчетов:

Будем у каждой сороконожки считать необутые пары ног (значит столько пар им пришлось купить раз ушли все обутые).

1 сороконожка - необута задняя половина из сорока ножек - т.е. необуты 20 ножек - 20 : 2 = 10 пар.

2 сороконожка - необута передняя половина из сорока ножек - т.е. необуты 20 ножек - 20 : 2 = 10 пар.

3 сороконожка - необуты все левые ножки - т.е. необуты 20 ножек - 20 : 2 = 10 пар.

4 сороконожка - необуты все правые ножки - т.е. необуты 20 ножек - 20 : 2 = 10 пар.

Считаем общее количество необутых пар: 10 + 10 + 10 + 10 = 40 пар.

Ответ: 40 пар обуви купили сороконожки в магазине.

2 способ - применяем смекалку.

При внимательном рассмотрении и анализе условия задачи, можно легко заметить, что каждая сороконожка пришла наполовину обутая. Отсюда быстрый подсчет:

4 сороконожки * 40 ножек = 160 ножек

160 ножек : 2 = 80 пар ножек у 4 сороконожек

80 пар : 2 (напополам) = 40 пар необутых ножек

Ответ: 40 пар обуви купили сороконожки в магазине.

Answer 2

Давайте обозначим количество сороконожек следующим образом:

• X - количество сороконожек, которым не хватало обуви на задней половине ног.
• Y - количество сороконожек, которым не хватало обуви на первой половине ног.
• Z - количество сороконожек, которым были обуты только правые ножки.
• W - количество сороконожек, которым были обуты только левые ножки.

Мы знаем, что каждая сороконожка имеет по 20 пар ног, что означает, что они имеют 40 ног. Также известно, что они купили 200 пар обуви и оставили 20 левых ботинок. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

20X + 20Y + 20Z + 20W = 200 - 20

Упростим это уравнение:

20(X + Y + Z + W) = 180

Теперь делим обе стороны на 20:

X + Y + Z + W = 9

Мы также знаем, что каждая сороконожка имеет по 20 пар ног, поэтому у нас есть ещё одно уравнение:

X + Y + Z + W = Количество сороконожек * 20

Мы знаем, что общее количество сороконожек составляет 4X, так как каждая из четырех групп сороконожек имеет разные проблемы с обувью (не хватает на задней половине ног, на первой половине ног, только правые ножки и только левые ножки). Теперь у нас есть два уравнения:

1. X + Y + Z + W = 9
2. 4X = Количество сороконожек

Решим уравнение (1) относительно X:

X = 9 - (Y + Z + W)

Подставим это значение в уравнение (2):

4(9 - (Y + Z + W)) = Количество сороконожек

Умножим 4 на 9 и выразим количество сороконожек:

36 - 4(Y + Z + W) = Количество сороконожек

Теперь мы можем определить количество сороконожек. Оно должно быть положительным целым числом, исходя из предоставленной информации:

Количество сороконожек = 36 - 4(Y + Z + W)

Следовательно, количество сороконожек должно быть одним из следующих целых чисел: 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8, 4.

Теперь нам нужно определить, сколько сороконожек соответствует каждому из этих возможных количеств. Это можно сделать, рассматривая разные значения X, Y, Z и W, удовлетворяя условиям задачи и уравнениям выше.