Question

Решите уравнение (желательно каждое действие в отдельную строчку) 27 : (31 3/7 - 2 11/14x) = 1 1/8 (два числа между / это дробь)

Answer 1

27 : (31 3/7 - 2 11/14х) = 1 1/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 : 1 1/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 : 9/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 · 8/9

31 3/7 - 2 11/14х = 3 · 8

31 3/7 - 2 11/14х = 24

2 11/14х = 31 3/7 - 24

2 11/14х = 7 3/7

х = 7 3/7 : 2 11/14

х = 52/7 : 39/14

х = 52/7 · 14/39

х = (4·2)/(1·3)

х = 8/3

х = 2 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 27 : (31 3/7 - 39/14 · 8/3) = 1 1/8

                  27 : (31 3/7 - 52/7) = 1 1/8

                  27 : (31 3/7 - 7 3/7) = 1 1/8

                  27 : 24 = 1 1/8

                  27/24 = 9/8 = 1 1/8

             

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим числитель и знаменатель каждой дроби отдельно:

   27 : (31 3/7 - 2 11/14x) = 1 1/8

2. Рассмотрим дробь в знаменателе левой стороны уравнения:

   31 3/7 - 2 11/14x

3. Выразим это выражение в виде обыкновенной дроби. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 7 * 14 = 98:

   (31 * 98/7) - (2 * 98/14)x

4. Упростим числитель:

   (31 * 14) - (2 * 7)x

5. Рассчитаем числитель:

   (434) - (14)x

6. Теперь уравнение выглядит так:

   27 : (434 - 14x) = 1 1/8

7. Рассмотрим правую сторону уравнения:

   1 1/8 можно представить как обыкновенную дробь, равную 9/8:

   27 : (434 - 14x) = 9/8

8. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

   8 * (27 : (434 - 14x)) = 8 * (9/8)

9. Упростим левую сторону уравнения:

   8 * (27 : (434 - 14x)) = 9

10. Рассмотрим левую сторону:

8 * (27 : (434 - 14x))

11. Теперь разделим 27 на выражение в скобках:

8 * (27 / (434 - 14x)) = 9

12. Рассчитаем 27 / (434 - 14x):

8 * (27 / (434 - 14x)) = 9

13. Умножим обе стороны на (434 - 14x):

8 * 27 = 9 * (434 - 14x)

14. Рассчитаем левую сторону:

216 = 9 * (434 - 14x)

15. Разделим обе стороны на 9:

24 = 434 - 14x

16. Выразим -14x:

-14x = 24 - 434

17. Вычислим правую сторону:

-14x = -410

18. Разделим обе стороны на -14, чтобы найти значение x:

x = (-410) / (-14)

19. Вычислим x:

x = 410 / 14

20. Упростим дробь:

x = 29.2857 (округлено до четырех десятичных знаков)

Ответ: x ≈ 29.2857.