Question

Як розв'язувати квадратичні функції?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

"как решать квадратичные функции?​"

***

Квадратичная функция — целая рациональная функция второй степени вида     f(x)=ax²+bx+c, где  a≠0 и   a,b,c - рациональные числа.

a, b и с - коэффициенты уравнения. От них зависят  значения корней уравнения.

Решение начинается с определения коэффициентов a,b и c.

Пример.

2x-5x+12=0;

a=2;  b= -5;  c=12. Возможны случаи, когда а=1;  b=0 и с=0.

***

Второй шаг к решению квадратичного уравнения  -  это вычисление его дискриминанта (обозначается буквой D).

D=b²-4ac.

В зависимости от его значения  возможны три случая:

1 случай. D>0.  Уравнение имеет два корня

2 случай. D=0.  Уравнение имеет два равных корня.

3 случай. D<0.  Уравнение не имеет корней (корни комплексные)

***  

Пример.

2x-5x-12=0;

a=2;  b= -5;  c= -12.

D=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-12)=25 + 96=121>0 - два действительных корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+√121)/2*2=(5+11)/4=16/4=4;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-√121)/2*2=(5-11)/4= -6/4=-1.5.

Ответ:  х1= 4;   х2=-1,5.

Answer 2

Для розв'язання квадратичних рівнянь вам потрібно використовувати квадратичну формулу, яка має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де:

• "a", "b" і "c" - це коефіцієнти квадратичного рівняння ax² + bx + c = 0.
• "x" - це невідома змінна, яку ви намагаєтеся знайти.
• "±" - це символ "плюс-мінус", що означає, що є два можливих розв'язки: один з додаванням кореня квадратного знаку та інший з відніманням кореня квадратного знаку.

Ось кроки для розв'язання квадратичного рівняння за допомогою квадратичної формули:

1. Знайдіть значення коефіцієнтів "a", "b" і "c" у вашому квадратичному рівнянні ax² + bx + c = 0.

2. Підставте ці значення в квадратичну формулу:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

3. Обчисліть значення двох можливих розв'язків, один з позитивним коренем квадратного знаку ( + √), а інший з негативним коренем квадратного знаку ( - √).

4. Отримані значення "x" є розв'язками квадратичного рівняння.

Зауважте, що іноді дискримінант (вираз b² - 4ac) може бути від'ємним. У цьому випадку рівняння не має реальних коренів, і ви отримаєте комплексні розв'язки, використовуючи комплексні числа.