Question

20. Решите уравнение х4=(х-56)2.​

Answer 1

Ответ:

- 56

Пошаговое объяснение:

Раскрываем скобки и переносим х в левую часть.

4х = 2х - 112

4х - 2х = -112

2х = - 112

х = (-112) : 2

х = - 56

Ответ: х = - 56

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к более удобному виду:

x^4 = (x - 56)^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x^2 = x - 56

Теперь приведем всё в левой части уравнения:

x^2 - x + 56 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -1 и c = 56. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4×1×56)) / (2×1)

x = (1 ± √(1 - 224)) / 2

Теперь вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4×1×56 = 1 - 224 = -223

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение имеет комплексные корни. Таким образом, решение будет выглядеть следующим образом:

x = (1 ± √(-223)) / 2

x = (1 ± i√223) / 2

Где i - это мнимая единица. Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (1 + i√223) / 2 x₂ = (1 - i√223) / 2

Это окончательное решение уравнения.