Question

Решить уравнение. C по основанию 3x+1 в степени 3x-1 =120

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать логарифмы. Уравнение имеет вид:

C^(3x+1) = 120^(3x-1)

Для упрощения уравнения, мы можем взять логарифм от обеих сторон. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон:

ln(C^(3x+1)) = ln(120^(3x-1))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет переместить показатель степени перед коэффициентом:

(3x+1) * ln(C) = (3x-1) * ln(120)

Теперь мы можем разделить обе стороны на ln(C):

(3x+1) = (3x-1) * ln(120) / ln(C)

Теперь мы хотим изолировать переменную x на одной стороне уравнения. Давайте сначала переместим члены с x на одну сторону:

3x + 1 - (3x - 1) * ln(120) / ln(C) = 0

Сгруппируем члены с x:

3x - 3x * ln(120) / ln(C) + 1 + ln(120) / ln(C) = 0

Теперь выразим x:

3x * (1 - ln(120) / ln(C)) + 1 + ln(120) / ln(C) = 0

3x * (1 - ln(120) / ln(C)) = -1 - ln(120) / ln(C)

Теперь разделим обе стороны на (1 - ln(120) / ln(C)):

x = (-1 - ln(120) / ln(C)) / (3 * (1 - ln(120) / ln(C)))

Теперь можно подставить значение ln(C), если оно известно, чтобы найти значение x. Если ln(C) неизвестно, уравнение не может быть решено аналитически без этой информации.