Question

В ящике случайном порядке расположены 20 деталей, 5 из них стандартные. Рабочый берет наудачу три детали . Найти вероятность того что по крайней мере одна из них окажается стандартной. Помогите я тоже помогу !

Answer 1

Ответ:

0,2

Пошаговое объяснение:

всего

из общего числа деталей выделить число исходов, при которых попадется стандартная

всего - 20 дет

из них стандарт - 5 дет

берет - 3 дет

из них стандарт - 1 дет

20 к 1 , что из общего числа деталей попадется стандартная

20 - общее число исходов

С 3 к 5 = 5*4*3/1*2*3 = 10 - число исходов , что попадется стандарт из5

10/20 =  1/2

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что по крайней мере одна из трех взятых деталей окажется стандартной, можно воспользоваться методом вычитания обратной вероятности.

Сначала найдем вероятность того, что ни одна из трех взятых деталей не окажется стандартной. Для этого мы будем выбирать нестандартные детали каждый раз:

1. Вероятность выбрать первую нестандартную деталь: 15 нестандартных деталей из 20 всего деталей.
2. После выбора первой нестандартной детали, у нас остается 19 деталей, из которых 14 нестандартных. Вероятность выбрать вторую нестандартную деталь: 14/19.
3. После выбора первых двух нестандартных деталей, у нас остается 18 деталей, из которых 13 нестандартных. Вероятность выбрать третью нестандартную деталь: 13/18.

Теперь умножим эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что ни одна из трех деталей не является стандартной:

(15/20) * (14/19) * (13/18) = (3/4) * (14/19) * (13/18) ≈ 0.424

Теперь, чтобы найти вероятность того, что по крайней мере одна из трех деталей окажется стандартной, вычтем эту вероятность из 1 (полной вероятности):

1 - 0.424 ≈ 0.576

Итак, вероятность того, что по крайней мере одна из трех взятых деталей окажется стандартной, составляет примерно 0.576, или 57.6%.