Question

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45, 60 Вычисли: 3 ∙ tg45° ∙ tg60°.​

Answer 1

Значения тригонометрических функций угла 30° :

$sin 30 \textdegree=\frac{1}{2} ;$

$cos 30 \textdegree=\frac{\sqrt{3} }{2} ;$

$tg30 \textdegree=\frac{\sqrt{3} }{3} ;$

$ctg 30 \textdegree=\sqrt{3} .$

Значения тригонометрических функций угла 45° :

$sin 45\textdegree=\frac{\sqrt{2} }{2} ;$

$cos 45\textdegree=\frac{\sqrt{2} }{2} ;$

$tg45 \textdegree=1;$

$ctg 45\textdegree=1 .$

Значения тригонометрических функций угла 60° :

$sin 60 \textdegree=\frac{\sqrt{3} }{2} ;$

$cos 60 \textdegree=\frac{1}{2} ;$

$tg60 \textdegree=\sqrt{3} ;$

$ctg 60\textdegree=\frac{\sqrt{3} }{3} .$

Вычислим значение выражения, подставив в него соответствующие значения тригонометрических функций:

$3 \cdot tg45\textdegree \cdot tg60\textdegree =3\cdot 1\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}.$

Ответ: $3\sqrt{3} .$

Answer 2

Для вычисления значения выражения 3 * tg(45°) * tg(60°), мы сначала найдем значения тангенсов углов 45° и 60°.

1. Тангенс угла 45° равен 1, так как tg(45°) = 1.

2. Тангенс угла 60° можно найти с использованием тригонометрической формулы tg(60°) = √3, где √3 - это квадратный корень из 3.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

3 * tg(45°) * tg(60°) = 3 * 1 * √3 = 3√3.

Итак, значение выражения 3 * tg(45°) * tg(60°) равно 3√3.