Question

Решите уравнение 2^x+3 +3*2^x-2^x+1=36​

Answer 1

$></p> <p><strong>Ответ:</strong> x=2</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с каждым слагаемым по очереди:

1. Первое слагаемое: $2^{x+3}$
2. Второе слагаемое: $3 \cdot 2^{x}$
3. Третье слагаемое: $-2^{x+1}$

Теперь объединим все слагаемые и приведем уравнение к более простому виду:

$2^{x+3} + 3 \cdot 2^{x} - 2^{x+1} = 36$

Для упрощения выражения, заметим, что все слагаемые содержат степень $2^x$. Давайте вынесем ее за скобку:

$2^{x} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 2^{x} = 36$

Теперь у нас есть общий множитель $2^x$ в каждом слагаемом. Вынесем его за скобку:

$2^{x} \cdot (2^{3} + 3 - 2) = 36$

Теперь просто вычислим значение в скобках:

$2^{x} \cdot (8 + 3 - 2) = 36$

$2^{x} \cdot (9) = 36$

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы изолировать $2^x$:

$2^{x} = \frac{36}{9}$

$2^{x} = 4$

Теперь мы хотим найти значение $x$. Для этого возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

$x = \log_{2}(4)$

Зная, что $2^2 = 4$, мы можем записать:

$x = 2$

Итак, решение уравнения $2^{x+3} + 3 \cdot 2^{x} - 2^{x+1} = 36$ равно $x = 2$.