Question

Xy+x-y=2 решите диофантовое уравнение

Answer 1

В фо то мач посмотри

Answer 2

Данное уравнение является линейным диофантовым уравнением, так как содержит целочисленные переменные. Для его решения можно использовать метод подстановки.

Исходное уравнение: xy + x - y = 2

Мы можем переписать его в виде:

xy - y + x = 2

y(x - 1) + x = 2

Теперь рассмотрим возможные значения для x:

1. Если x = 0, то уравнение превращается в -y = 2, что не имеет целочисленных решений.

2. Если x = 1, то уравнение превращается в y - y + 1 = 2, что даёт нам уравнение 1 = 2, что неверно. Значит, x = 1 не является решением.

3. Если x = 2, то уравнение превращается в 2y - y + 2 = 2, что даёт нам уравнение y + 2 = 2. Решив его, получим y = 0. Таким образом, при x = 2, y = 0.

Таким образом, единственное целочисленное решение данного диофантова уравнения - это (x, y) = (2, 0).