Question

Найдите производные следующих функции: y=(ctgx+1)sinx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(ctgx+1)sinx = cosx +sinx

y' = (cosx)' +(sinx)' =  - sinx +cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (ctg(x) + 1) * sin(x), мы можем использовать правило производной произведения. Давайте найдем производные обоих частей и затем применим это правило.

1. Найдем производную ctg(x):

d/dx (ctg(x)) = -csc^2(x)

2. Найдем производную sin(x):

d/dx (sin(x)) = cos(x)

Теперь мы имеем производные обеих частей функции:

d/dx (ctg(x) + 1) = -csc^2(x)

d/dx (sin(x)) = cos(x)

Теперь мы можем применить правило производной произведения, умножив производную первой части на вторую часть и наоборот:

y'(x) = (-csc^2(x)) * sin(x) + (ctg(x) + 1) * cos(x)

Это и есть производная функции y = (ctg(x) + 1) * sin(x).