Question

Найдите значение выражения 0,5(2a+5b)²-10ab при a=5√10 и b=10√2 помогите пожалуйста,и можно ещё решение, умоляю! ​

Answer 1

Ответ:

3000

Пошаговое объяснение:

Если раскрыть скобки по формуле квадрата суммы , то ab  сокращается

и остается : 0,5*(4а*а+25*b*b)

подставляя значения получим

(4*25*10+25*100*2)/2=500+2500=3000

Answer 2

Давайте найдем значение выражения 0,5(2a+5b)² - 10ab при данных значениях a и b.

a = 5√10 b = 10√2

Сначала подставим эти значения в выражение:

0,5(2 * 5√10 + 5 * 10√2)² - 10 * 5√10 * 10√2

Теперь давайте упростим это выражение:

Сначала вычислим значения в скобках:

2 * 5√10 = 10√10 5 * 10√2 = 50√2

Теперь подставим эти значения:

0,5(10√10 + 50√2)² - 10 * 5√10 * 10√2

Теперь возводим сумму в квадрат:

(10√10 + 50√2)² = (10√10)² + 2 * 10√10 * 50√2 + (50√2)² = 1000 * 10 + 1000 * 50 + 2500 = 10000 + 50000 + 2500 = 62500

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим это значение:

0,5 * 62500 - 10 * 5√10 * 10√2

Теперь умножим 0,5 на 62500:

0,5 * 62500 = 31250

Теперь вычислим 10 * 5√10 * 10√2:

10 * 5√10 * 10√2 = 500√10 * √2 = 500 * √20

Теперь отнимем это значение от 31250:

31250 - 500 * √20

Теперь найдем значение √20:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

Теперь подставим это значение:

31250 - 500 * 2√5

Теперь умножим 500 на 2√5:

500 * 2√5 = 1000√5

Теперь вычитаем это значение из 31250:

31250 - 1000√5

Итак, значение выражения 0,5(2a+5b)² - 10ab при a=5√10 и b=10√2 равно:

31250 - 1000√5 (приближенное значение округлено до нужного количества знаков после запятой, если необходимо).