Question

2sin870градусов +корень из 12 cos570градусов -тангенс в квадрате 60 градусов помогите пожалуйста вычислить

Answer 1

Ответ:

2sin(870°)+$\sqrt{12}$cos(570°)-tg^2(60°)=2×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{12}$×($\frac{-\sqrt{3} }{2}$)-$\sqrt{3}^2$=1-2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3} }{2}$-3=1-$\sqrt{3}\sqrt{3}$-3=-5

Пояснение:

sin(870°)=sin(150°+2×360°)=sin(150°)=$\frac{1}{2}$

cos(570°)=cos(210°+360°)=cos(210°)=$\frac{-\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Давайте вычислим каждое из выражений по очереди:

1. $2\sin(870^\circ)$:

Сначала переведем 870 градусов в эквивалентный угол от 0 до 360 градусов:

$870^\circ = 2 \cdot 360^\circ + 150^\circ$

Таким образом, $870^\circ$ эквивалентны $150^\circ$.

Теперь вычислим $\sin(150^\circ)$. Синус 150 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. $\sqrt{12}\cos(570^\circ)$:

Также переведем 570 градусов в эквивалентный угол от 0 до 360 градусов:

$570^\circ = 1 \cdot 360^\circ + 210^\circ$

Таким образом, $570^\circ$ эквивалентны $210^\circ$.

Теперь вычислим $\cos(210^\circ)$. Косинус 210 градусов равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. $\tan^2(60^\circ)$:

Вычислим сначала $\tan(60^\circ)$. Тангенс 60 градусов равен $\sqrt{3}$.

Теперь возведем его в квадрат: $\tan^2(60^\circ) = (\sqrt{3})^2 = 3$.

Теперь можем сложить все три значения:

$2\sin(870^\circ) + \sqrt{12}\cos(570^\circ) - \tan^2(60^\circ) = 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \sqrt{12}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - 3$

Упростим это выражение:

$2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \sqrt{12}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - 3 = \sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 3 = -2\sqrt{3} - 3$

Итак, итоговое значение выражения равно $-2\sqrt{3} - 3$.