Question

511. Найдите значения выражений: 1)(2/7+3 1/2 )*4 2/3 3) (5 6/7 + 3 5/21)*2 1/10 2) (4 1/5 - 2 3/4 )*2 2/19 4) (7 5/12 - 3 1/6 )*2 2/17 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем значения данных выражений:

1. (2/7 + 3 1/2) * 4 2/3

Сначала выполним операцию в скобках:

2/7 + 3 1/2 = 2/7 + 7/2

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2/7 и 7/2 - это 14.

(2/7) * (2/2) + (7/2) * (7/7) = 4/14 + 49/14

Теперь сложим дроби:

4/14 + 49/14 = 53/14

Теперь умножим полученную дробь на 4 2/3. Преобразуем 4 2/3 в неправильную дробь:

4 2/3 = 14/3

Теперь умножим:

(53/14) * (14/3) = (53 * 14) / (14 * 3) = 742 / 42

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 14:

(742 / 14) / (42 / 14) = 53 / 3

Ответ: 53/3.

2. (5 6/7 + 3 5/21) * 2 1/10

Сначала выполним операцию в скобках:

5 6/7 + 3 5/21

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

5 6/7 = (7 * 5 + 6) / 7 = 41/7 3 5/21 = (21 * 3 + 5) / 21 = 68/21

Теперь сложим эти дроби:

(41/7) + (68/21)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 - это 21.

(41/7) * (3/3) + (68/21) * (1/1) = (123/21) + (68/21)

Теперь сложим:

(123/21) + (68/21) = 191/21

Теперь умножим полученную дробь на 2 1/10. Преобразуем 2 1/10 в неправильную дробь:

2 1/10 = (10 * 2 + 1) / 10 = 21/10

Теперь умножим:

(191/21) * (21/10) = (191 * 21) / (21 * 10) = 1910/210

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

(1910 / 10) / (210 / 10) = 191/21

Ответ: 191/21.

3. (4 1/5 - 2 3/4) * 2 2/19

Сначала выполним операцию в скобках:

4 1/5 - 2 3/4

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4 1/5 = (5 * 4 + 1) / 5 = 21/5 2 3/4 = (4 * 2 + 3) / 4 = 11/4

Теперь вычтем эти дроби:

(21/5) - (11/4)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20.

(21/5) * (4/4) - (11/4) * (5/5) = (84/20) - (55/20)

Теперь вычтем:

(84/20) - (55/20) = 29/20

Теперь умножим полученную дробь на 2 2/19. Преобразуем 2 2/19 в неправильную дробь:

2 2/19 = (19 * 2 + 2) / 19 = 40/19

Теперь умножим:

(29/20) * (40/19) = (29 * 40) / (20 * 19) = 1160/380

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 20:

(1160 / 20) / (380 / 20) = 58/19

Ответ: 58/19.

4. (7 5/12 - 3 1/6) * 2 2/17

Сначала выполним операцию в скобках:

7 5/12 - 3 1/6

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

7 5/12 = (12 * 7 + 5) / 12 = 89/12 3 1/6 = (6 * 3 + 1) / 6 = 19/6

Теперь вычтем эти дроби:

(89/12) - (19/6)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 - это 12.

(89/12) * (1/1) - (19/6) * (2/2) = (89/12) - (38/12)

Теперь вычтем:

(89/12) - (38/12) = 51/12

Теперь умножим полученную дробь на 2 2/17. Преобразуем 2 2/17 в неправильную дробь:

2 2/17 = (17 * 2 + 2) / 17 = 36/17

Теперь умножим:

(51/12) * (36/17) = (51 * 36) / (12 * 17) = 1836/204

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:

(1836 / 12) / (204 / 12) = 153/17

Ответ: 153/17.