Question

№1 Найдите ОДЗ выражений а) (3х-1)/(4х+12) б) 15/(5х-1) №2 Найдите значение выражения 8(0,5а + 3в) + 8а при а + 2в = 2,5 № 3 Упростите выражение 1/3 (2 2/15 х-5 2/3 у)-(2 41/45 х+2 3/9 у)-6х+у № 4 Подставьте вместо А, В и С и упростите выражение А + В – С если А = 2у – 3х В = - 5х + 1 С = 7у + 5 Тест выполнять не обязательно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. а) (3x-1)/(4x+12)=(3x-1)/(4(x+3))

ОДЗ: x+3≠0; x≠-3⇒x∈(-∞; -3)∪(-3; +∞)

б) 15/(5x-1)

ОДЗ: 5x-1≠0; 5x≠1; x≠1/5; x≠0,2⇒x∈(-∞; 0,2)∪(0,2; +∞)

2. 8(0,5a+3b)+8a=8·1/2 ·a+24b+8a=12a+24b=12(a+2b)=12·2,5=12·5/2=6·5=30

3. 1/3 ·(2 2/15 ·x-5 2/3 ·y)-(2 41/45 ·x+2 3/9 ·y)-6x+y=1/3 ·(32/15 ·x -17/3 ·y)-2 41/45 ·x-2 3/9 ·y-6x+y=32/45 ·x -17/9 ·y-8 41/45 ·x-1 3/9 ·y=-8 9/45 ·x-1 20/9 ·y=-(369x)/45 -(145y)/45=(-369x-145y)/45=-(369x+145y)/45

4. a+b-c=(2y-3x)+(-5x+1)-(7y+5)=2y-3x-5x+1-7y-5=-8x-5y-4

Answer 2

№1: а) Для определения области допустимых значений (ОДЗ) выражения (3х-1)/(4х+12), мы должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. 4х + 12 = 0 4х = -12 х = -12/4 х = -3

Поэтому ОДЗ выражения (3х-1)/(4х+12) - это все значения x, кроме x = -3.

б) Для выражения 15/(5х-1) мы также должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. 5х - 1 = 0 5х = 1 х = 1/5

ОДЗ выражения 15/(5х-1) - это все значения x, кроме x = 1/5.

№2: У нас дано уравнение a + 2в = 2,5.

Заменим a + 2в в выражении 8(0,5а + 3в) + 8а на значение 2,5:

8(0,5 * 2,5 + 3в) + 8 * 2,5 = 8(1,25 + 3в) + 20

Теперь раскроем скобки:

10 + 24в + 20 + 20 = 24в + 50

Значение выражения 8(0,5а + 3в) + 8а при a + 2в = 2,5 равно 24в + 50.

№3: Упростим выражение 1/3 (2 2/15 х-5 2/3 у)-(2 41/45 х+2 3/9 у)-6х+у:

1/3 (2 2/15 х-5 2/3 у) - (2 41/45 х + 2 3/9 у) - 6х + у = = (2 2/15 х - 5 2/3 у)/3 - (2 41/45 х + 2 3/9 у) - 6х + у

Для удобства, переведем смешанные числа в неправильные дроби:

(32/15 х - 17/3 у)/3 - (83/45 х + 25/9 у) - 6х + у

Теперь выполним операции с дробями и сложим подобные члены:

(32/15 х - 83/45 х) + (-17/3 у - 25/9 у) - 6х + у = = (96/45 х - 83/45 х) + (-51/9 у - 25/9 у) - 6х + у = = (13/45 х) + (-76/9 у) - 6х + у

Упрощенное выражение равно (13/45 х) + (-76/9 у) - 6х + у.

№4: Подставим значения