Question

5Найдите в область определения функции, заданной формулой 1) у = 3х + 1.2) y=x/3x-9бобласть значений функции y=3x-5/2 на отрезке - -5←x←3​

Answer 1

Ответ:

1)y=3x+1.2,x€R

2)y=x корень 2 три третих -9,х€R

Answer 2

Для каждой из заданных функций найдем их области определения и области значений.

1. Функция y = 3x + 1 имеет следующую область определения:

Область определения (D): В данном случае, это весь множитель в уравнении, поскольку умножение и сложение определены для всех действительных чисел. Таким образом, D = (-∞, ∞), то есть функция определена на всей числовой прямой.

Область значений (R): Это множество всех значений, которые функция может принимать. Функция y = 3x + 1 также может принимать любые действительные значения, следовательно, область значений также является (-∞, ∞).

2. Функция y = x / (3x - 9) имеет следующую область определения:

Область определения (D): В этом случае нужно исключить значения, которые делают знаменатель равным нулю, так как деление на ноль не определено. То есть 3x - 9 ≠ 0. Решим это уравнение:

3x - 9 ≠ 0 3x ≠ 9 x ≠ 3

Таким образом, область определения функции - это все действительные числа, кроме x = 3. То есть D = (-∞, 3) U (3, ∞).

Область значений (R): Чтобы определить область значений, нужно рассмотреть, какие значения может принимать функция. Функция y = x / (3x - 9) будет принимать все действительные значения, за исключением нуля, так как деление на ноль не определено. То есть R = (-∞, 0) U (0, ∞).

Итак, для функции y = x / (3x - 9) область определения - это (-∞, 3) U (3, ∞), а область значений - это (-∞, 0) U (0, ∞).