Question

ПОМОГИТЕ 20 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!!!!!! катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см из вершины прямого угла С к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр кс = 24√3см найдите расстояние от точки К до гипотенузы

Answer 1

Ответ:

 

(а,в-катеты; с-гипотенуза)

S=P\2*r

 

1)S=1\2*а*в

S=1\2*30*40=600

2) по т. Пифагора найдем гипотенузу:

с^2=30^2+40^2

c^2=2500

c=50

3)P=30+40+50=120

P\2=60

4) 600=60*r

r=10.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

Давайте обозначим расстояние от точки K до гипотенузы как x. Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где AB = 30 см, AC = 40 см и BC = x.

Сначала найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:

AB² = AC² + BC² AB² = 40² + 30² AB² = 1600 + 900 AB² = 2500 AB = √2500 AB = 50 см

Теперь, чтобы найти расстояние от точки K до гипотенузы, мы можем использовать подобные треугольники ABC и CKI (где CKI - перпендикуляр из точки C на гипотенузу AB). Заметим, что треугольники CKI и ABC подобны, так как у них есть общий угол и соответственные углы равны.

Мы можем записать отношение длин сторон этих треугольников:

CK / BC = CI / AB

Теперь мы можем подставить известные значения:

CK / x = 24√3 / 50

Теперь решим это уравнение относительно x:

CK = (24√3 * x) / 50

Теперь мы можем найти значение CK, подставив значение AB, которое мы ранее нашли:

CK = (24√3 * 50) / 50 CK = 24√3 см

Итак, расстояние от точки K до гипотенузы треугольника равно 24√3 см.