Question

Решите уровнение (x-2)(x-3)(x-4)(x-6)=30x^2

Answer 1

Ответ:

(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)=30x^2

(х^2-5х+6)(х-4)(х-6)-30х^2

(х^3-9х^2+26х-24)(х-6)-30х^2

х^4-6х^3-9х^3+54х^2+26х^2-156х-24х+144-30х^2

х^4-15х^3+50х^2-180х+144

________________________________________________

Answer 2

Для решения уравнения (x-2)(x-3)(x-4)(x-6) = 30x^2, начнем с раскрытия левой стороны уравнения:

(x-2)(x-3)(x-4)(x-6) = 30x^2

(x^2 - 2x)(x^2 - 3x)(x^2 - 4x)(x^2 - 6x) = 30x^2

Теперь умножим все члены уравнения:

x^8 - 15x^7 + 58x^6 + 30x^7 - 56x^6 - 216x^5 - 30x^6 + 56x^5 + 216x^4 + 15x^5 - 28x^4 - 108x^3 - 58x^4 + 108x^3 + 432x^2 = 30x^2

Теперь сгруппируем подобные члены и перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^8 - 15x^7 + 58x^6 + 30x^7 - 56x^6 - 216x^5 - 30x^6 + 56x^5 + 216x^4 + 15x^5 - 28x^4 - 108x^3 - 58x^4 + 108x^3 + 432x^2 - 30x^2 = 0

x^8 + (30 - 15)x^7 + (58 - 56 - 30)x^6 + (30 - 56 + 216)x^5 + (216 - 28 - 15)x^4 + (15 - 108 + 108)x^3 + (108 - 30)x^2 - 30x^2 = 0

Теперь упростим:

x^8 + 15x^7 - 28x^6 + 190x^5 + 173x^4 + 0x^3 + 78x^2 - 30x^2 = 0

x^8 + 15x^7 - 28x^6 + 190x^5 + 143x^4 + 48x^2 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Оно может быть довольно сложным, и его решение может потребовать численных методов или специализированного программного обеспечения для символьных вычислений, так как не имеет очевидного аналитического решения.