Question

Умова завдання: Довжина парка прямокутної форми більша його ширини на 400м. Відношення довжини та ширинидорівнює відношенню 13:8. Укажи скільки часу потрібно пішоходу щоб обійти парк, якщо його швидкість2км/год?​

Answer 1

13 : 8 - отношение длины к ширине

Длина больше ширины на 400 м

v = 2 км/ч - скорость пешехода

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 13 - 8 = 5 - на столько частей больше длина;

2) 400 : 5 = 80 м - в одной части;

3) 13 · 80 = 1040 м - длина парка;

4) 8 · 80 = 640 м - ширина парка;

5) (1040 + 640) · 2 = 1680 · 2 = 3360 м = 3,36 км - периметр парка (S);

6) t = S : v = 3,36 : 2 = 1,68 ч - столько времени потребуется пешеходу, чтобы обойти парк.

Ответ: 1,68 ч (≈ 1 ч 40 мин).

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу крок за кроком.

Ми знаємо, що довжина парка більша за його ширину на 400 метрів, тобто довжина (L) дорівнює ширині (W) плюс 400 метрів:

L = W + 400 м

Також відомо, що відношення довжини до ширини парка дорівнює 13:8, тобто:

L/W = 13/8

Тепер ми можемо використати ці дві рівності, щоб знайти значення довжини і ширини парка. Спочатку виразимо L з першої рівності:

L = W + 400 м

Тепер підставимо це значення L у другу рівність:

(W + 400 м)/W = 13/8

Тепер розв'яжемо цю рівність для W:

8(W + 400 м) = 13W

Розкриємо дужки:

8W + 3200 м = 13W

Підтримка W на одному боці рівності і констант на іншому боці:

3200 м = 13W - 8W

3200 м = 5W

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення W:

W = 3200 м / 5 = 640 м

Тепер ми знаємо, що ширина парка дорівнює 640 м, і можемо визначити довжину:

L = W + 400 м = 640 м + 400 м = 1040 м

Отже, довжина парка дорівнює 1040 метрів.

Тепер давайте знайдемо периметр парка, щоб визначити час, необхідний пішоходу для обходу парка зі швидкістю 2 км/год.

Периметр парка дорівнює сумі довжини всіх його сторін:

Периметр = 2(L + W)

Периметр = 2(1040 м + 640 м)

Периметр = 2(1680 м)

Периметр = 3360 м

Тепер, коли ми знаємо периметр парка, можемо визначити час (T), необхідний пішоходу для обходу парка за швидкістю 2 км/год, використовуючи формулу:

Час (години) = Відстань (кілометри) / Швидкість (км/год)

Час = 3360 м / 1000 (переведемо метри в кілометри) / 2 км/год

Час = 1.68 години

Отже, пішоходу потрібно близько 1.68 години, або 1 годину і 40 хвилин, щоб обійти парк при швидкості 2 км/год.