Question

Стороны прямоугольника относятся как 8:15 Диагональ прямоугольника равна 340 см. Найти стороны прямоугольника. с помощью теоремы Пифагора ​

Answer 1

Ответ:  160 см,  300 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть АВ=8х. Тогда ВС=15х.   АС=340 см.

√AB²+BC²=340;

√(8x)² + (15x)²=340;

√64x²+225x²=340;

√289x²=340;

17x=340;

x=20;

Одна из сторон равна 8х=8*20=160 см.

Другая сторона равна 15х=15*20=300 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как 8x и 15x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Согласно теореме Пифагора, диагональ прямоугольника связана с его сторонами следующим образом:

Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

В данном случае:

(340 см)^2 = (8x)^2 + (15x)^2

Раскроем скобки:

115600 см^2 = 64x^2 + 225x^2

Теперь объединим слагаемые:

115600 см^2 = 289x^2

Теперь делим обе стороны на 289, чтобы найти x^2:

x^2 = 115600 см^2 / 289

x^2 = 400 см^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √400 см

x = 20 см

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти длины сторон прямоугольника:

Сторона1 = 8x = 8 * 20 см = 160 см Сторона2 = 15x = 15 * 20 см = 300 см

Итак, стороны прямоугольника равны 160 см и 300 см.