Question

Помогите решить два уравнение : х:1(13/14)=1(17/18) ; 2(5/8):х=1(19/20)

Answer 1

Ответ:

$3\frac{3}{4}; \quad 1\frac{9}{26};$

Пошаговое объяснение:

$x:1\frac{13}{14}=1\frac{17}{18};$

$x=1\frac{17}{18} \cdot 1\frac{13}{14};$

$x=\frac{1 \cdot 18+17}{18} \cdot \frac{1 \cdot 14+13}{14};$

$x=\frac{35}{18} \cdot \frac{27}{14};$

$x=\frac{35 \cdot 27}{18 \cdot 14};$

$x=\frac{7 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 2};$

$x=\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2};$

$x=\frac{15}{4};$

$x=3\frac{3}{4};$

$2\frac{5}{8}:x=1\frac{19}{20};$

$x=2\frac{5}{8}:1\frac{19}{20};$

$x=\frac{2 \cdot 8+5}{8}:\frac{1 \cdot 20+19}{20};$

$x=\frac{21}{8}:\frac{39}{20};$

$x=\frac{21}{8} \cdot \frac{20}{39};$

$x=\frac{21 \cdot 20}{8 \cdot 39};$

$x=\frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13};$

$x=\frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 13};$

$x=\frac{35}{26};$

$x=1\frac{9}{26};$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

1. Уравнение 1:

   x * (13/14) = 1 * (17/18)

   Сначала умножим обе стороны на 14 (чтобы избавиться от дробей в левой части):

   x * (13/14) * 14 = (17/18) * 14

   13x = (17/18) * 14

   Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы изолировать x:

   x = ((17/18) * 14) / 13

   x ≈ 1.8462

2. Уравнение 2:

   2 * (5/8) / x = 1 * (19/20)

   Сначала упростим числитель в левой части:

   (2 * 5) / (8 * x) = (19/20)

   10 / (8 * x) = (19/20)

   Теперь умножим обе стороны на 8x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

   10 = (19/20) * 8x

   Умножим 19/20 на 8:

   10 = (19/20) * 8x

   10 = (19/5) * x

   Теперь разделим обе стороны на (19/5), чтобы изолировать x:

   x = 10 / (19/5)

   x = 10 * (5/19)

   x ≈ 2.6316

Итак, решения уравнений:

1. x ≈ 1.8462
2. x ≈ 2.6316