Question

Помогите решить два уравнение : х:1(13/14)=1(17/18) ; 2(5/8):х=1(19/20)

Answer 1

Ответ:

$3\frac{3}{4}; \quad 1\frac{9}{26};$

Пошаговое объяснение:

$x:1\frac{13}{14}=1\frac{17}{18};$

$x=1\frac{17}{18} \cdot 1\frac{13}{14};$

$x=\frac{1 \cdot 18+17}{18} \cdot \frac{1 \cdot 14+13}{14};$

$x=\frac{35}{18} \cdot \frac{27}{14};$

$x=\frac{35 \cdot 27}{18 \cdot 14};$

$x=\frac{7 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 2};$

$x=\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2};$

$x=\frac{15}{4};$

$x=3\frac{3}{4};$

$2\frac{5}{8}:x=1\frac{19}{20};$

$x=2\frac{5}{8}:1\frac{19}{20};$

$x=\frac{2 \cdot 8+5}{8}:\frac{1 \cdot 20+19}{20};$

$x=\frac{21}{8}:\frac{39}{20};$

$x=\frac{21}{8} \cdot \frac{20}{39};$

$x=\frac{21 \cdot 20}{8 \cdot 39};$

$x=\frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13};$

$x=\frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 13};$

$x=\frac{35}{26};$

$x=1\frac{9}{26};$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

1. Уравнение: х/1 = (13/14)/(1/1) = 13/14.

Ответ: x = 13/14.

2. Уравнение: (2(5/8))/x = (1(19/20))/(1/1) = 19/20.

Теперь мы можем найти значение x. Для этого давайте умножим обе стороны уравнения на x:

(2(5/8))/x * x = 19/20 * x.

2(5/8) = 19/20 * x.

Умножим обе стороны на 8/5, чтобы избавиться от дроби слева:

(2(5/8)) * (8/5) = (19/20) * (8/5).

(2/1) * (1/1) = (19/4) * (2/1).

2 = (19/2).

Теперь разделим обе стороны на 19/2:

2 / (19/2) = (19/2) / (19/2).

2 / (19/2) = 2 * (2/19) = 4/19.

Ответ: x = 4/19.

Итак, у нас есть два решения:

1. x = 13/14.
2. x = 4/19.