Question

Допоможіть розв"язати . Подайте у вигляді добутк многочленів a³+a²+a+1.

Answer 1

Ответ:

$(a^{2}+1)(a+1)$

Пошаговое объяснение:

$a^{3}+a^{2}+a+1=a^{2}(a+1)+1(a+1)=(a^{2}+1)(a+1);$

Answer 2

Для розкладання многочлена a³ + a² + a + 1 у вигляді добутку многочленів, спробуймо знайти його корені. Ми можемо спробувати розв'язати цей многочлен для a:

a³ + a² + a + 1 = 0

Зараз ми можемо спростити його, виділивши a² в перших двох членах:

a²(a + 1) + (a + 1) = 0

Тепер ми можемо факторизувати за допомогою спільного множника (a + 1):

(a + 1)(a² + 1) = 0

Тепер ми маємо розкладений многочлен у вигляді добутку многочленів:

(a + 1)(a² + 1)

Отже, a³ + a² + a + 1 може бути записаний у вигляді добутку многочленів:

(a + 1)(a² + 1)