Question

Есть ли пропорцией 2 7/9 : 3 1/3= 1 1/4: 1 1/2​

Answer 1

Учитывая, что основным свойством пропорции является то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, то есть $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ ⇒ a×d = b×c, можно проверить, есть ли данная равность пропорцией:

$2\frac{7}{9\\}$ ÷ $3\frac{1}{3}$ = $1\frac{1}{4}$ ÷ $1\frac{1}{2}$​ ⇒ $2\frac{7}{9}$ × $1\frac{1}{2}$ = $1\frac{1}{4}$ × $3\frac{1}{3}$;

$\frac{25}{9}$× $\frac{3}{2}$ = $\frac{5}{4}$ × $\frac{10}{3}$;

$\frac{25*3}{9*2}$ = $\frac{5*10}{4*3}$;

$\frac{25}{6}$ = $\frac{25}{6}$.  

Ответ: да, это пропорция.

Answer 2

Давайте рассмотрим пропорцию:

(2 7/9) : (3 1/3) = (1 1/4) : (1 1/2)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2 7/9 = (2 * 9 + 7) / 9 = 23/9 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4 1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2

Теперь у нас есть следующая пропорция:

(23/9) : (10/3) = (5/4) : (3/2)

Для решения этой пропорции мы можем умножить крест-накрест:

(23/9) * (2/3) = (5/4) * (9/3)

Упростим числители и знаменатели:

(46/27) = (45/12)

Теперь обе стороны равны друг другу:

46/27 = 45/12

Это уравнение не верно, так как левая сторона равенства не равна правой стороне. Следовательно, исходная пропорция (2 7/9) : (3 1/3) ≠ (1 1/4) : (1 1/2).