Question

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "баллада", чтобы две буквы "а" не шли подряд

Answer 1

Ответ:

1.Бал____________

2.балда

3.дала

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала посчитаем, сколько всего способов переставить буквы в слове "баллада". В слове "баллада" 7 букв.

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда две буквы "а" идут подряд и посчитаем, сколько таких вариантов:

1. "АА" (две буквы "а" идут подряд) - это всего один вариант.

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда две буквы "а" не идут подряд. Мы можем разместить буквы "а" между остальными буквами (буквами "б", "л", "д"):

2. "Б_А_Л_Л_А_Д" - здесь мы видим 5 мест, где можно разместить буквы "а" (обозначены "_"). Мы можем выбрать 2 из 5 мест для размещения букв "а" по формуле сочетаний: C(5, 2) = 10 способов.

Теперь мы можем объединить оба случая:

Всего способов переставить буквы в слове "баллада" без двух букв "а" подряд:

1 (случай с "АА") + 10 (случай без "АА") = 11 способов.

Итак, существует 11 способов переставить буквы в слове "баллада", чтобы две буквы "а" не шли подряд.