Question

Дано прямокутний трикутник з катетами 12 і 5 см. Висота 10см. Знайдіть: а) довжину третього ребра основи; б) площу основи; в) площу бічної поверхні призми; г) площу повної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

а - 5 см

b -12 см

h -10 см

c -?  Sосн.-?  Sбічн.-? Sп.п.-?

а) В основі лежить прямокутний трикутник з катетами 12 і 5 см, то знайдемо  третю сторону  по теоремі Піфагора:

 с=√a²+b²= √ (12² + 5²) = √ (144 + 25) = √169 = 13 см

б) Площа основи дорівнює :

  Sосн.= 1/2*ab= 1/2 *12 *5 = 30 см²

в) Площа бічної поверхні дорівнює :

S бічн. = Pосн.*h

P=a+b+c =12+5+13=30 cм

S бічн= 30*10= 300 см²

г) Площа повної поверхні призми дорівнює

Sп.п=Sосн.+Sбічн.= 30 + 300 = 330 см ²

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти параметри прямокутної призми, яка має такий трикутник як основу та висоту, що проходить від одного з вершин цього трикутника до протилежної сторони (основи).

Дано: Катет A = 12 см. Катет B = 5 см. Висота H = 10 см.

а) Довжина третього ребра основи (периметр основи): Поскільки основа трикутника - це прямокутний трикутник, то можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи основи трикутника: c² = a² + b², де a і b - катети трикутника.

c² = 12² + 5² c² = 144 + 25 c² = 169

c = √169 c = 13 см.

Отже, довжина третього ребра основи дорівнює 13 см.

б) Площа основи (площа прямокутного трикутника): S = (1/2) * a * b, де a і b - катети трикутника.

S = (1/2) * 12 см * 5 см S = 6 см² * 5 см S = 30 см².

в) Площа бічної поверхні призми: Спершу нам потрібно знайти периметр основи трикутника, який ми вже знайшли в пункті а (13 см). Площу бічної поверхні можна знайти, використовуючи формулу: Sбіч = Периметр_основи * Висота, де Периметр_основи - периметр основи, а Висота - висота призми.

Sбіч = 13 см * 10 см Sбіч = 130 см².

г) Площа повної поверхні призми: Площа повної поверхні призми дорівнює сумі площі основи і площі бічної поверхні: Sповна = Sоснови + Sбіч Sповна = 30 см² + 130 см² Sповна = 160 см².

Отже, відповіді: а) Довжина третього ребра основи - 13 см. б) Площа основи - 30 см². в) Площа бічної поверхні призми - 130 см². г) Площа повної поверхні призми - 160 см².