Question

Найдите градусную меру дуги который стьягувает хорду равет радусу окружность ​

Answer 1

Ответ:

Построим треугольник внутри. Равносторонний, значит центральный угол равен 60 градусов и дуга тоже 60 градусов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Градусная мера дуги, которую стягивает хорда в окружности, равна удвоенной мере угла, образованного этой дугой и радиусом, проведенным к точке пересечения хорды и окружности.

Пусть у нас есть окружность с радиусом R и хорда, которая стягивает дугу на этой окружности. Давайте обозначим угол между хордой и радиусом как θ.

Градусная мера дуги, которую стягивает хорда, равна 2θ.

Из свойства окружности мы знаем, что хорда делит угол в центре на два равных угла. Таким образом, каждый из этих углов будет равен θ/2.

Теперь, если мы хотим найти градусную меру дуги, которую стягивает хорда, то мы можем воспользоваться тригонометрией. Мы знаем, что:

cos(θ/2) = (длина хорды) / (2 * R),

где R - радиус окружности.

Следовательно, мы можем выразить θ/2 следующим образом:

θ/2 = arccos((длина хорды) / (2 * R)).

Теперь мы можем найти градусную меру дуги, умножив θ/2 на 2:

2θ = 2 * arccos((длина хорды) / (2 * R)).

Это и будет градусной мерой дуги, которую стягивает хорда в данной окружности.