Question

Выяснить является функция у=2sinx – tgx четной или нечетной.

Answer 1

Дана функция  у = 2sinx – tgx .

у(-x) = 2sin(-x) – tg(-x) =  -2sinx + tgx  = -(2sinx – tgx) = -y(x).

Функция нечётная.

Answer 2

Для определения, является ли функция $y = 2\sin(x) - \tan(x)$ четной или нечетной, давайте воспользуемся определениями четной и нечетной функций:

1. Функция $f(x)$ называется четной, если для любого $x$ из области определения выполняется условие $f(-x) = f(x)$.
2. Функция $f(x)$ называется нечетной, если для любого $x$ из области определения выполняется условие $f(-x) = -f(x)$.

Давайте проверим каждое из этих условий для функции $y = 2\sin(x) - \tan(x)$:

1. Проверка на четность: $y(-x) = 2\sin(-x) - \tan(-x) = -2\sin(x) + \tan(x)$

   Видим, что $y(-x)$ не равно $y(x)$, поэтому функция $y$ не является четной.

2. Проверка на нечетность: $y(-x) = 2\sin(-x) - \tan(-x) = -2\sin(x) + \tan(x)$

   Видим, что $y(-x) = -(-2\sin(x) + \tan(x)) = 2\sin(x) + \tan(x)$

   Это также не совпадает с $y(x)$, поэтому функция $y$ не является нечетной.

Итак, функция $y = 2\sin(x) - \tan(x)$ не является ни четной, ни нечетной.