Question

Длина прямоугольного участка земли на 10 м больше его ши- рины. После того как каждую сторону участка увеличили на3 м, его площадь увеличилась на 159 м2. Определите длину за-бора, который огораживал первоначальный участок.​

Answer 1

Ответ:

100 м

Пошаговое объяснение:

Одна строна 10 м, другая Х м

(10+3)*(Х+3)-10Х=159

3Х+39=159

3Х=120

Х=40 м

Периметр 2*(10+40)=100 м

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного участка земли как L метров, а его ширину как W метров.

У нас есть два условия:

1. "Длина прямоугольного участка земли на 10 м больше его ширины": L = W + 10.
2. "После того как каждую сторону участка увеличили на 3 м, его площадь увеличилась на 159 м2": (L + 3)(W + 3) = LW + 159.

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим L во втором уравнении согласно первому уравнению: (W + 10 + 3)(W + 3) = (W + 10)W + 159.

Распишем и упростим уравнение: (W + 13)(W + 3) = (W^2 + 10W) + 159.

Раскроем скобки: W^2 + 16W + 39 = W^2 + 10W + 159.

Теперь выразим W и решим уравнение: 16W - 10W = 159 - 39, 6W = 120, W = 20.

Теперь, когда мы знаем ширину участка (W = 20 м), можем найти его длину, используя первое уравнение: L = W + 10 = 20 + 10 = 30 м.

Теперь у нас есть длина (L) и ширина (W) первоначального участка. Чтобы найти длину забора, который огораживал этот участок, нужно найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2L + 2W = 2(30 м) + 2(20 м) = 60 м + 40 м = 100 м.

Таким образом, длина забора составляет 100 метров.