Question

Обчисліть похідну функції: y= 4x(в квадрате) + 1/4 x(в квадрате) помогите пж

Answer 1

Ответ:

$y = 4 {x}^{2} + \frac{1}{4} {x}^{2}$

$y = {x}^{2} (4 + \frac{1}{4} ) = \frac{17}{4} {x}^{2} \\ y' = \frac{17}{4} \times 2x = \frac{17}{2} x$

Answer 2

Щоб обчислити похідну функції y = 4x^2 + (1/4)x^2, вам потрібно застосувати правила похідних. Ваша функція має два доданки, тому обчислімо похідну для кожного з них окремо і додамо їх разом.

1. Для першого доданку 4x^2:

   Похідна цього доданку за правилом потужностей буде: d/dx (4x^2) = 2 * 4x^(2-1) = 8x

2. Для другого доданку (1/4)x^2:

   Похідна цього доданку буде: d/dx ((1/4)x^2) = (1/4) * 2x^(2-1) = (1/2)x

Тепер додайте обидві похідні разом, щоб отримати загальну похідну функції y:

y' = 8x + (1/2)x = 8x + 0.5x = 8.5x

Отже, похідна функції y = 4x^2 + (1/4)x^2 дорівнює y' = 8.5x.