Question

в равнобедренную трапецию, площадь которой равна 115, вписана окружность радиуса 5. Найдите периметр трапеции.​

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Диаметр вписанной окружности в равнобедренной трапеции равен высоте этой трапеции. Соответственно h трапеции = 10 т.к. 2 радиуса.

Зная площадь трапеции можно найти её среднюю линию m = S/h = 115/10 = 11,5. Средняя линия есть сумма оснований трапеции делённая на 2. m = a+b/2. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований такой трапеции = сумме боковых сторон. То есть в нашем случае c+d=a+b=m*2. Периметр трапеции = сумме всех сторон, P = a+b+c+d = m*2 + m*2 = 11,5 *4 = 46

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции, вписанной в окружность радиуса 5, нам понадобится использовать некоторые свойства фигур.

1. Так как радиус окружности равен 5, диагонали трапеции будут равны 10 (потому что они проходят через центр окружности и пересекаются в ней).

2. Поскольку трапеция равнобедренная, диагонали также будут равны ей. Таким образом, каждая диагональ будет равна 10.

3. Диагонали разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника.

4. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину боковых сторон прямоугольных треугольников. Пусть одна из боковых сторон равна "a". Тогда:

   a^2 + (5^2) = (10/2)^2 a^2 + 25 = 25 a^2 = 0 a = 0

Таким образом, одна из боковых сторон прямоугольных треугольников равна 0. Однако это невозможно, поэтому мы делаем вывод, что трапеция не может существовать, и задача имеет ошибку или опечатку.