Question

Жизненнооооооооо определите степень многочлена (3х^2 -х+1)^17

Answer 1

Степень многочлена - это наибольшая степень икса. В данном случае при возведении этой скобки в 17 степень максимальной степень будет у x^2^17 = x^34, то есть 34 степень.

Подробное раскрытие скобок:

$(3x^2-x+1)^{17}=$$=129140163 x^{34} - 731794257 x^{33} + 2683245609 x^{32} - 7155321624 x^{31} + 15503196852 x^{30} - 28223768628 x^{29} + 44654507172 x^{28} - 62366136624 x^{27} + 78082815294 x^{26} - 88393741722 x^{25} + 91243437714 x^{24} - 86319624456 x^{23} + 75215562552 x^{22} - 60549466032 x^{21} + 45165243816 x^{20} - 31267433736 x^{19} + 20121661329 x^{18} - 12043194163 x^{17} + 6707220443 x^{16} - 3474159304 x^{15} + 1672786808 x^{14} - 747524272 x^{13} + 309529064 x^{12} - 118408264 x^{11} + 41720822 x^{10}-$$- 13472602 x^9 + 3967018 x^8 - 1056176 x^7 + 252076 x^6 - 53108 x^5 + 9724 x^4 - 1496 x^3 + 187 x^2 - 17 x + 1$

Answer 2

Степень многочлена определяется наивысшей степенью переменной в этом многочлене. В данном случае многочлен имеет вид:

(3x^2 - x + 1)^17

Наивысшая степень переменной "x" в этом многочлене равна 2 (возведение в степень 17 не изменяет степень x). Таким образом, степень многочлена равна 2.

Итак, степень данного многочлена равна 2.