Question

Порівняйте дроби:А) 7/15 і 19/40                            Б)13/18 і 23/42СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:) удачи!

Пошаговое объяснение: смотрите на фото ↓↓

А) 7/15 < 19/40                            Б)13/18 < 23/42

Answer 2

Ответ:

A) 7/15 < 19/40

Б) 13/18 > 23/42

Пошаговое объяснение:

Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, необходимо дроби привести к общему знаменателю, а потом сравнить числители - из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше:

A) 7/15 и 19/40 → приведем дроби к общему знаменателю 120:

   (7*8)/120 и (19*3)/120

   56/120 <  57/120  

   7/15 < 19/40

Б) 13/18 и 23/42 → приведем дроби к общему знаменателю 126:

    (13*7)/126 и (23*3)/126

    91/126 > 69/126

    13/18 > 23/42

Answer 3

Давайте порівняємо ці два дроби:

А) 7/15 і 19/40

Спочатку знайдемо спільний знаменник для цих двох дробів. Спільний знаменник буде найменшим спільним кратним (НСК) знаменників 15 і 40. Для знаходження НСК можна використовувати таку формулу:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Знаменник 15 і 40 мають спільні множники 5 і 3, тобто їхні НСД і дорівнює 5. Тепер ми можемо знайти НСК:

НСК(15, 40) = |15 * 40| / 5 = 600 / 5 = 120.

Отже, наш спільний знаменник для обох дробів - це 120.

Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

7/15 = (7 * 8) / (15 * 8) = 56/120, 19/40 = (19 * 3) / (40 * 3) = 57/120.

Тепер ми можемо порівняти ці дроби, бо вони мають однаковий знаменник:

7/15 < 19/40.

Б) 13/18 і 23/42

Спочатку знайдемо спільний знаменник для цих двох дробів. Спільний знаменник буде найменшим спільним кратним (НСК) знаменників 18 і 42. Знову використаємо формулу для знаходження НСК:

НСК(18, 42) = |18 * 42| / НСД(18, 42).

Знаменники 18 і 42 мають спільний множник 6, тому їхній НСД дорівнює 6. Тепер ми можемо знайти НСК:

НСК(18, 42) = |18 * 42| / 6 = 756 / 6 = 126.

Отже, наш спільний знаменник для обох дробів - це 126.

Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника:

13/18 = (13 * 7) / (18 * 7) = 91/126, 23/42 = (23 * 3) / (42 * 3) = 69/126.

Тепер ми можемо порівняти ці дроби, бо вони мають однаковий знаменник:

91/126 > 69/126.

Отже, результат порівняння для обох пар дробів:

А) 7/15 < 19/40, Б) 13/18 > 23/42.