Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 16, а четырех чисел равно 20. Найдите четвертое число.​

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

(x+16*3)/4=20

(x+48)/4=20

x+48=20*4

x+48=80

x=80-48

x=32

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа как $a$, $b$, $c$ и $d$. У нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 16:

$$\frac{{a + b + c}}{3} = 16 \quad \text{(Уравнение 1)}$$

2. Среднее арифметическое четырех чисел равно 20:

$$\frac{{a + b + c + d}}{4} = 20 \quad \text{(Уравнение 2)}$$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования уравнений.

Давайте используем метод подстановки, решая Уравнение 1 относительно $c$:

$$c = 48 - (a + b) \quad \text{(Уравнение 3)}$$

Теперь подставим $c$ в Уравнение 2:

$$\frac{{a + b + 48 - (a + b) + d}}{4} = 20$$

Упростим уравнение:

$$\frac{{48 + d}}{4} = 20$$

Умножим обе стороны на 4:

$$48 + d = 80$$

Теперь найдем значение $d$:

$$d = 32$$

Таким образом, четвертое число равно 32.