Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=cos3t (где t -время в секундах,x(t)- координата точки в метрах). Найдите формулу ускорения движения точки в момент времени t​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для нахождения ускорения движения точки в момент времени t нужно дважды продифференцировать функцию x(t) по времени.

Исходная функция x(t) = cos(3t), где t - время в секундах.

Первая производная по времени x'(t) будет:

x'(t) = d/dt [cos(3t)] = -3sin(3t)

Теперь найдем вторую производную по времени x''(t):

x''(t) = d/dt [-3sin(3t)] = -9cos(3t)

Итак, формула ускорения движения точки в момент времени t:

a(t) = x''(t) = -9cos(3t) (в метрах в секунду в квадрате)