Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-2; -3) перпендикулярно прямой 2х+y-4=0

Answer 1

А(-2;3)

2x+y-4=0

m=2

n=3

(x-x0)/m=(y-y0)/n

(x+2)/2=(y-3)/3

3(x+2)=2(y-3)

3x+6-2y+6=0

3x-2y+12=0

это уравнение в общем виде, теперь перейдем к уравнению с угловым коэффициентом:

3(x+2)=2(y-3)

3/2(х+2)=у-3

у=(3х/2)+6

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-2; -3) и перпендикулярной прямой 2x + y - 4 = 0, мы можем воспользоваться следующим правилом: две прямые перпендикулярны друг другу, если произведение коэффициентов их наклонов (производных) равно -1.

Уравнение данной прямой 2x + y - 4 = 0 можно представить в виде уравнения вида y = mx + b, где m - это наклон прямой, и b - свободный член. Для этого преобразуем его:

y = -2x + 4.

Теперь мы видим, что наклон этой прямой m = -2.

Используя правило перпендикулярности, мы можем найти наклон перпендикулярной прямой. Для этого выразим его как -1/m:

m перпендикулярной прямой = -1 / (-2) = 1/2.

Теперь у нас есть наклон перпендикулярной прямой, и мы знаем, что она проходит через точку A(-2; -3). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой в виде y = mx + b:

y = (1/2)x + b.

Теперь подставим координаты точки A(-2; -3) в это уравнение, чтобы найти значение b:

-3 = (1/2)(-2) + b.

-3 = -1 + b.

Теперь найдем b:

b = -3 + 1, b = -2.

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(-2; -3), будет:

y = (1/2)x - 2.