Question

Задание 2. выполнить деление:a) 5a/4b*25a²/8b) 3ab/4xy²:(-21ab/10x²)c) (-6x²/m³n):(-x/3mn²)задание 3.выполните действие:a)2ab/3x*6x²y/4ax²*6a/15bb)12m²n²/35p*14n²/m³*5mp/21n⁶c)3x/5y²:9x²/2y:3x/5yзадание 4.возведите в степень:a)(x/2a)²b)(3a²/b)³c)(2n²/a³)^-²задание 5.выполните действия:a)(8x/a)²*(ab/4x)³b)(9y/c²)²:(c/3y)^-³c)(2x²/3y)²:(4x³/3y²)²задание 6.выполнить действия:a)-5x/16a²b*12ab²b)11a⁴/6b²*5a/6b³:11b³/12a³c)-3x²/5y³:9x³/2y²*5y/3xсрочно пожалуйста помогите решить..

Answer 1

Ответ:

2.

a) 5a/4b * 25a²/8 =(5a * 25a²)/(4b * 8) = 125a³/32b

b) (3ab/4xy²) : (-21ab/10x²) = 3ab/4xy² * 10x²/-21ab = -(30abx²/84abxy²) = -5x/14y²

c) (-6x²/m³n) : (-x/3mn²) = (-6x²/m³n) * (3mn²/-x) = 18mn²x²/m³nx = 18nx/m²

3.

a) 2ab/3x * 6x²y/4ax² * 6a/15b = 12abx²y/12ax³ * 6a/15b = by/x * 2a/5b = 2aby/5bx = 2ay/5x

b) 12m²n²/35p * 14n²/m³ * 5mp/21n⁶ = 168m²n⁴/35m³p * 5mp/21n⁶ = 24m²n⁴/5m³p * 5mp/21n⁶ = 120m³n⁴p/105m³n⁶p = 8/7n²

c) 3x/5y² : 9x²/2y : 3x/5y = 3x/5y² * 2y/9x² : 3x/5y = 6xy/45x²y² * 5y/3x = 2/15xy * 5y/3x = 10y/45x²y = 10/45x² = 2/9x²

4.

a) (x/2a)² = x/2a * x/2a = x²/4a²

b) (3a²/b)³ = 3a²/b * 3a²/b * 3a²/b = 9a⁴/b² * 3a²/b = 27a⁶/b³

c) $(2n^2/a^3)^{-2}$ = $\frac{1}{2n^2/a^3 * 2n^2/a^3}$ = $\frac{1}{\frac{4n^4}{a^6}}$ = 1 : 4n⁴/a⁶ = 1 * a⁶/4n⁴ = a⁶/4n⁴

5.

a) (8x/a)² * (ab/4x)³ = 64x²/a² * a³b³/64x³ = 64a³b³x²/64x³a² = ab³/x

b) (9y/c²)² : (c/3y$)^{-3}$ = 81y²/c⁴ : 1/(c³/27y³) = 81y²/c⁴ : 27y³/c³ = 81y²/c⁴ * c³/27y³ = 81c³y²/27c⁴y³ = 3/cy

c) (2x²/3y)² : (4x³/3y²)² = 4x⁴/9y² : 16x⁶/9y⁴ = 4x⁴/9y² * 9y⁴/16x⁶ = 36x⁴y⁴/144x⁶y² = 4y²/16x² = y²/4x²

6.

a) -5x/16a²b * 12ab² = -60ab²x/16a²b = -(15b/4a)

b) 11a⁴/6b² * 5a/6b³ : 11b³/12a³ = 55a⁵/36b⁵ * 12a³/11b³ = 660a⁸/396b⁸ = 5a⁸/3b⁸

c) -3x²/5y³ : 9x³/2y² * 5y/3x = -3x²/5y³ * 9x³/2y² * 5y/3x = -27x⁵/10y⁵ * 5y/3x = -(135x⁵y/30y⁵x) = -(45x⁴/10y⁴)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой из них по очереди.

Задание 2:

a) (5a/4b) * (25a²/8b)

Сначала упростим выражение в скобках:

(5a/4b) * (25a²/8b) = (5 * 25 * a * a²) / (4 * 8 * b * b)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(125a³) / (32b²)

b) (3ab/4xy²) / (-21ab/10x²)

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(3ab/4xy²) / (-21ab/10x²) = (3ab/4xy²) * (-10x²/21ab)

Сократим общие множители:

(3 * -10 * x²) / (4 * 21 * y²) = (-30x²) / (84y²)

c) (-6x²/m³n) / (-x/3mn²)

Для деления дробей также умножим первую дробь на обратную второй дроби:

(-6x²/m³n) / (-x/3mn²) = (-6x²/m³n) * (-3mn²/x)

Сократим общие множители:

(6 * 3 * x² * m * n²) / (m³ * n * x) = (18x²n) / (m²)

Задание 3:

a) (2ab/3x) * (6x²y/4ax²) * (6a/15b)

Умножим все дроби вместе:

(2ab/3x) * (6x²y/4ax²) * (6a/15b) = (2 * 6 * 6 * a * a * b * y) / (3 * 4 * x * x² * 15 * b)

Упростим числитель и знаменатель:

(432ab²y) / (180x³b) = (12ab²y) / (5x³b)

b) (12m²n²/35p) * (14n²/m³) * (5mp/21n⁶)

Умножим все дроби вместе:

(12m²n²/35p) * (14n²/m³) * (5mp/21n⁶) = (12 * 14 * 5 * m² * n⁴ * p * mp) / (35 * 21 * p * m³ * n⁶)

Упростим числитель и знаменатель:

(840m³n⁴p²) / (735m³n⁶p) = (8n²p) / (7n²)

c) (3x/5y²) / (9x²/2y) / (3x/5y)

Для деления дробей умножим первую дробь на обратные второй и третьей дробей:

(3x/5y²) / (9x²/2y) / (3x/5y) = (3x/5y²) * (2y/9x²) * (5y/3x)

Сократим общие множители:

(3 * 2 * 5 * y * y) / (5 * 9 * x * x) = (30y²) / (45x²)

Сократим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

(2y²) / (3x²)

Задание 4:

a) (x/2a)² = (x²) / (4a²)

b) (3a²/b)³ = (27a⁶) / (b³)

c) (2n²/a³)^-² = 1 / (4n⁴/a⁶) = (a⁶) / (4n⁴)

Задание 5:

a) (8x/a)² * (ab/4x)³ = (64x²/a²) * (a³b³/64x³) = (64x²a³b³) / (64a²x³) = (a³b³) / (x)

b) (9y/c²)² / (c/3y)^-³ = (81y²/c⁴) / (27y³/c³) = (81y² * c³) / (27c⁴ * y³) = (3y / c)

c) (2x²/3y)² / (4x³/3y²)² = ((2x²)² / (3y)²) / ((4x³)² / (3y²)²) = ((4x⁴) / (9y²)) / ((16x⁶) / (9y⁴)) = (4x⁴ * 9y⁴) / (16x⁶ * 9y²) = (36y²) / (144x²) = (y²) / (4x²)

Задание 6:

a) -5x/16a²b * 12ab² = (-5x * 12ab²) / 16a²b = (-60ab²x) / 16a²b = (-15x) / 4a

b) 11a⁴/6b² * 5a/6b³ * 12a³/11b³ = (11 * 5 * 12 * a⁴ * a³) / (6 * 6 * b² * b³ * 11) = (660a⁷) / (396b⁵) = (5a⁷) / (3b⁵)

c) -3x²/5y³ * 5y/3x * 9x³/2y² = (-3x² * 5y * 9x³) / (5y³ * 3x * 2y²) = (-135x⁴) / (30x * 10y³) = (-9x³) / (2y³)