Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см a бічне ребро дорівнює 2 √3. знайти повну поверхню призму і об'єм призми. треба ще малюнок до задачі. ​

Answer 1

если нужна формула для площади основания,то S=(a^2•√3)/4

Answer 2

Для знаходження повної поверхні і об'єму правильної трикутної призми, вам спершу потрібно розглянути її складові елементи.

У вас є правильна трикутна призма із стороною основи довжиною 4 см та бічним ребром довжиною 2√3 см. Зверніть увагу, що у правильній трикутній призмі основа - це рівносторонній трикутник, оскільки всі його сторони однакові.

1. Знайдемо площу основи трикутної призми: Оскільки сторона основи - це рівносторонній трикутник, то можна використовувати формулу площі рівностороннього трикутника: Площа основи = (a^2√3) / 4, де "a" - довжина сторони основи. Площа основи = (4^2√3) / 4 = (16√3) / 4 = 4√3 квадратних сантиметра.

2. Знайдемо площу бічної поверхні трикутної призми: Площа бічної поверхні = Периметр основи * Висота призми.

   Оскільки у нас рівносторонній трикутник, то периметр основи (P) дорівнює: P = 3 * a, де "a" - довжина сторони основи. P = 3 * 4 см = 12 см.

   Тепер потрібно знайти висоту призми. Висоту можна знайти за допомогою теореми Піфагора на трикутнику, утвореному бічним ребром, висотою та половиною сторони основи: (висота)^2 + (половина сторони основи)^2 = (бічне ребро)^2. (висота)^2 + (2 см)^2 = (2√3 см)^2. (висота)^2 + 4 см^2 = 12 см^2. (висота)^2 = 12 см^2 - 4 см^2 = 8 см^2. (висота) = √8 см = 2√2 см.

   Тепер можемо знайти площу бічної поверхні: Площа бічної поверхні = P * Висота призми = 12 см * 2√2 см = 24√2 квадратних сантиметра.

3. Знайдемо об'єм трикутної призми: Об'єм призми = Площа основи * Висота призми. Об'єм призми = 4√3 квадратних сантиметра * 2√2 см = 8√6 кубічних сантиметрів.

Отже, площа повної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 4√3 квадратних сантиметра, а об'єм призми - 8√6 кубічних сантиметрів.