Question

Сергій та Іван купили однакові книги й альбоми. Сергій за дві книги та три альбоми заплатив 260,8 грн, а Іван за одну книгу й дваальбоми - 156,4 грн. Скільки коштує одна книга та один альбом окремо?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай  одна книга коштує - х гр, а один альбом- у гр. Складемо систему рівнянь:

{2х+3у=260,8

{х+2у=156,4  

Виразимо  через х

х=156,4-2у

Підставимо у перше рівняння

2*(156,4-2у)+3у= 260,8

312,8-4у+3у=260,8

-у= -52

у=52 гр коштує один альбом

х+2*52=156,4

х+104=156,4

х=  52,4 грн коштує одна книга

Answer 2

Давайте позначимо вартість однієї книги як "К" і вартість одного альбому як "А".

За допомогою інформації з умови можемо скласти два рівняння:

1. Для Сергія: 2К + 3А = 260,8 грн.

2. Для Івана: К + 2А = 156,4 грн.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спробуємо виразити К (вартість однієї книги) з другого рівняння і підставимо це значення в перше рівняння:

З другого рівняння виразимо К: К = 156,4 грн - 2А

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

2(156,4 грн - 2А) + 3А = 260,8 грн

Розкриємо дужки та спростимо:

312,8 грн - 4А + 3А = 260,8 грн

Згрупуємо подібні члени:

-4А + 3А = 260,8 грн - 312,8 грн

-А = -52 грн

Тепер поділимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення А:

А = 52 грн

Отже, вартість одного альбому дорівнює 52 грн.

Тепер, коли ми знаємо вартість одного альбому, можемо визначити вартість однієї книги за допомогою другого рівняння:

К + 2(52 грн) = 156,4 грн

К + 104 грн = 156,4 грн

Віднімемо 104 грн з обох сторін:

К = 156,4 грн - 104 грн

К = 52,4 грн

Отже, вартість однієї книги дорівнює 52,4 грн.