Question

Высота пряугольного параллепипеда равна 24 см. Какой станет высота, если при неизменном объёме площадь основания параллепипеда: 1) увеличить в 6 раз2)уменьшить в 8 раз? ​

Answer 1

Ответ:

1) 4см        2) 192см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = S * h,

где V - объем параллелепипеда, S - площадь основания, h - высота.

Сначала найдем начальный объем (V1) при заданной высоте (h = 24 см):

V1 = S * 24.

Затем рассмотрим два случая:

1. Увеличение площади основания в 6 раз: Пусть S2 будет новой площадью основания. Тогда новый объем V2 будет: V2 = S2 * h, но у нас известно, что S2 = 6S (площадь увеличена в 6 раз), поэтому V2 = (6S) * 24 = 144S.

2. Уменьшение площади основания в 8 раз: Пусть S3 будет новой площадью основания. Тогда новый объем V3 будет: V3 = S3 * h, но у нас известно, что S3 = S / 8 (площадь уменьшена в 8 раз), поэтому V3 = (S / 8) * 24 = 3S.

Итак, для каждого случая:

1. При увеличении площади основания в 6 раз, новая высота (h2) равна 144S / S = 144 см.

2. При уменьшении площади основания в 8 раз, новая высота (h3) равна 3S / S = 3 см.

Таким образом, если вы увеличите площадь основания в 6 раз, высота параллелепипеда станет равной 144 см, а если уменьшите площадь основания в 8 раз, высота станет равной 3 см.