Question

На координатной плоскости отметьте точки A (0; 4), B (3; -2), C (3, 6) и проведите прямую AB. Через точку C проведите прямую CK, параллельную AB, и прямую CN, перпендикулярную AB

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, вот координатная плоскость с отмеченными точками A(0, 4), B(3, -2) и C(3, 6):

scssCopy code
     y
     ^
     |
  6  C (3,6)
     |
     |           B (3,-2)
  4  |   A (0,4)
     |
     |_________________________ x
         0       1       2       3       4       5       6

Теперь проведем прямую AB.

Уравнение прямой можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью y (y-пересечение).

Для точек A(0, 4) и B(3, -2) найдем наклон m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (3 - 0) = -6 / 3 = -2.

Теперь, используя точку A(0, 4), найдем y-пересечение b:

4 = -2*0 + b b = 4.

Итак, уравнение прямой AB: y = -2x + 4.

Теперь, чтобы провести прямую CK, параллельную AB, мы можем использовать тот факт, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Так как наклон прямой AB равен -2, наклон прямой CK тоже будет -2. Используя точку C(3, 6), мы можем найти y-пересечение:

6 = -2*3 + b b = 6 + 6 = 12.

Итак, уравнение прямой CK: y = -2x + 12.

Наконец, чтобы провести прямую CN, перпендикулярную AB, мы знаем, что наклон перпендикулярной прямой будет отрицательным обратным значением наклона прямой AB. Таким образом, наклон прямой CN будет 1/2 (потому что -2 обращается в -1/2).

Используя точку C(3, 6), найдем y-пересечение:

6 = (1/2)*3 + b 6 = 3/2 + b b = 6 - 3/2 = 9/2.

Итак, уравнение прямой CN: y = (1/2)x + 9/2.

Теперь мы провели все три прямые на координатной плоскости:

scssCopy code
     y
     ^
     |
  6  C (3,6)         K (0,12)
     |               |
     |               |
     |               |
     |               |
     |               |
  4  |   A (0,4) ____N (4.5,9/2)
     |           |  
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
     |           |
  0  |___________|___________________ x
         0       1       2       3       4       5       6